XIV Міжнародна наукова інтернет-конференція ADVANCED TECHNOLOGIES OF SCIENCE AND EDUCATION (19-21.04.2018)

Русский English




Научные конференции Наукові конференції

Чабак Л.М. ЗАСТОСУВАННЯ ЕЛЕМЕНТІВ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛІЗУ ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ФОНДОВОГО РИНКУ

Чабак Л. М.

Київська державна академія водного транспорту

асистент кафедри «Математика», аспірант

ЗАСТОСУВАННЯ ЕЛЕМЕНТІВ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛІЗУ ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ФОНДОВОГО РИНКУ

      Хвильова Теорія Еліота [3] - одна з найстаріших теорій технічного аналізу. З часу її створення ніхто з користувачів не вносив до неї будь-яких помітних нововведень. Навпаки, всі зусилля були спрямовані на те, щоб принципи  сформульовані Елліотом, вимальовувалися більш і більш чітко. Результат - на лице. За допомогою теорії Елліота були зроблені найкращі прогнози руху американського індексу Доу-Джонса.

   Основою теорії служить так звана хвильова діаграма. Слідуючи правилам розвитку масової психологічної поведінки, всі рухи цін розбиваються на п'ять хвиль у напрямку більш сильного тренда, і на три хвилі - у зворотному напрямі. Наприклад, у разі домінуючого тренда ми побачимо п'ять хвиль при русі ціни вгору і три - під час руху (корекції) вниз.

   Елліот був одним з перших, хто чітко визначив дію Геометрії Фракталів в природі, в даному випадку - в ціновому графіку. Він припустив, що кожна з імпульсних і корективних хвиль також представляє собою хвильову діаграму Елліота. У свою чергу, ці хвилі теж можна розкласти на складові і так далі. Таким чином Елліот застосував теорію фракталів для розкладання тренду на більш дрібні і зрозумілі частини. Знання цих частин в більш дрібному масштабі, ніж найбільша хвильова діаграма, важливо тому, що трейдери (учасники фінансового ринку), знаючи, в якій частині діаграми вони знаходяться, можуть впевнено продавати цінні папери, коли починається корективна хвиля, і повинні купувати їх, коли починається імпульсна хвиля.Прослушать

Теорема: Хвильова діаграма Елліота є фрактальною кривою, яка аналітично задається формулами   [4]:

image002280.gif, де image002281.gif, image002282.gif(1)

image002283.gif, де image002284.gif

     image002285.gif,       (2)

 Розглянемо функцію

image002286.gif,                                                (2)

де   image002287.gif

Дамо геометричну інтерпретацію побудови значення функції f(x) за даним значенням аргумента x.

Розіб'ємо відрізок [0;c]  на вісім відрізків image002288.gif, причому відрізки з парними номерами будемо відкладати в додатному напрямі, а з непарними - у від'ємному. Довжини відрізків визначатимемо так:

image002289.gif.

Враховуючи те, що кожна корективна хвиля має меншу довжину, ніж попередня імпульсна, тобто image002290.gif, отримаємо image002291.gif.

         Очевидно, що image002292.gif.

Кожен відрізок з парним номером розіб'ємо на п'ять відрізків, довжини яких визначаютьсяimage002293.gif ,image002294.gif . Кожен відрізок з непарним номером розіб'ємо на три відрізки, довжини яких визначаються image002295.gif,image002296.gif . Продовживши цей процес, на k- тому кроці отримаємо відрізки image002297.gif, довжини яких image002298.gif , деimage002299.gif

Очевидно, щоimage002301.gif   і при  image002302.gif

image002303.gif.

Отже, ми побудували систему вкладених відрізків, і за аксіомою Кантора можемо зробити висновок, що існує єдина точка, яка належить нескінченній послідовності відрізків image002304.gif, а саме: image002305.gif.

Зауваження. Абсциси вершин хвильової діаграми є image002306.gif- раціональними точками [1] відрізка (0;1), а ординати її вершин -- це значення функції  image002307.gifв цих точках. Зрозуміло, що сама хвильова діаграма є замиканням множини своїх вершин.

Література:

1. Працьовитий М. Фрактальний підхід у дослідженнях сингулярних розподілів./М. Працьовитий . - Київ: Вид-во НПУ імені М. П. Драгоманова, 1998.- 296с.

2.  Турбин А. Фрактальные множества, функции, распределения. / А. Турбин, Н. Працевитый - Киев: Наук. Думка, 1992. - 208с.

3.  Фрост А. Дж. и Пректер Р. Волновой принцип Эллиота. - М., 2001.- 268c.

4.  Чабак Л. M.  Про фрактальність хвильової діаграми руху цін. / Чабак Л. М. // Вісник Чернігівського національного педагогічного університету. - 2011. -  Вип. 83. - с. 59-63.

e-mail: lyu_bov1@mail.ru


Залиште коментар!

Дозволено використання тегів:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <code> <em> <i> <strike> <strong>