XIV Міжнародна наукова інтернет-конференція ADVANCED TECHNOLOGIES OF SCIENCE AND EDUCATION (19-21.04.2018)

Русский English




Научные конференции Наукові конференції

Даль Н. В. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ ЗАКОНУ ПОПИТУ І ПРОПОЗИЦІЇ В ЕКОНОМІЧНИХ ДОСЛІДЖЕННЯХ

Даль Н. В.

ВП НУБіП України «Ірпінський економічний коледж»

ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ ЗАКОНУ ПОПИТУ І ПРОПОЗИЦІЇ В ЕКОНОМІЧНИХ ДОСЛІДЖЕННЯХ

            Математичне моделювання  - це метод дослідження процесів або явищ шляхом побудови їхніх математичних моделей і дослідження цих процесів. В основу методу покладено адекватність між змінними складеного рівняння і досліджуваного процесу.  На практиці ці процеси не будуть абсолютно ідентичні. Але можна удосконалювати математичну модель, яка більш точно  описуватиме цей процес.

Схема таких досліджень починається з постановки задачі і закінчується проведенням ефективного обчислювального експеременту. Її умови можна записати в такій формі:
      а) постановка задачі;
      б) побудова математичної моделі;
      в) перевірка її адекватності;
      г) узагальення та теоретичне дослідження данного класу задач;
      д) створення програмного забезпечення;
      е) проведення обчислювального експеременту;
      ж) впровадження цих результатів у виробництво.

З метою  дослідження тих  чи інших економічних явищ і узагальнення висновків  необхідно вміти правильно використовувати математичні методи і моделі. Використання математики в економіці допомагає виділити і описати за допомогою формул найбільш важливі зв'язки між економічними змінними та об'єктами. Головною метою  розробки та дослідження рівняння закону попиту і пропозиції є з'ясування, послідовне обґрунтування основних, найсуттєвіших показників виробництва, а також складання математичної моделі на основі проведених досліджень. Подібно до інших моделей, моделі зростання є абстрактним, спрощеним відображенням реального економічного процесу у вигляді рівнянь та графіків. Математичні методи дозволяють отримати нові знання про досліджуваний об'єкт (оцінка його форми, характер залежностей між його змінними). Математичне моделювання економічних і природничих процесів приводить до необхідності розв'язування рівнянь, які, крім незалежних змінних і залежних від них шуканих функцій, містять також похідні або диференціали від невідомих функцій. Такі рівняння називаються диференціальними. Елементи теорії диференціальних застосовуються в економічній теорії. Диференціальні рівняння мають місце  в моделях економічної динаміки, в яких існує не тільки зв'язок змінних величин від  часу, але і їх взаємозв'язок.

Попит та пропозиція - економічна модель, що описує процес ціноутворення на ринку. Ця модель вводить поняття попиту та пропозиції в якості універсальних характеристик ринку та доводить, що, за умовами певних припущень, ці характеристики урівноважуються та приводять до встановлення певної ціни на даний товар. При цьому попит - представлена на ринку потреба в товарах, а пропозиція - кількість товару, який є на ринку або може бути доставлений на нього. Висновок моделі про урівноваження  відповідає поведінці великого числа ринків та вважається важливим економічним законом.

Закон попиту і пропозиції - закон, що виражає взаємозалежність між кількістю товарів і послуг, які хоче купити або отримати споживач, і обсягом товарів і послуг, які пропонує виробник. Особливості дії закону попиту і пропозиції залежать передусім від рівня цін чим вищі ціни, тим менше буде реалізовано товарів та послуг і навпаки.

Попит на певний товар чи послугу відображає реакцію споживача на потребу в конкретному виді товару та ціну цього товару. Попит виражає залежність між кількістю товару, яку споживач хоче придбати протягом певного періоду, і ціною на цей товар.

Пропозиція - це вся маса товарів, що є на ринку чи може бути доставлена на нього, яку передбачається продати за певною ціною у визначений проміжок часу.

Попит і пропозиція - економічні категорії товарного виробництва. Попит - представлена на ринку потреба в товарах, пропозиція - продукт, який є на ринку чи може бути доставлений на нього.

Розглянемо таку задачу. Нехай протягом певного часу фермер продає на ринку овочі після збарання з тижневими перервами. Тоді у нього (при відповідних запасах овочів) тижнева пропозиція залежатиме від очікуваної ціни на наступному тижні, а також  і від передбачуваної ціни наступного тижня.

Якщо передбачається, що ціна знизиться, а потім зросте, то пропозиція буде стримуватися за умови перевищення очікуваного підвищення цін над витратами зберігання.

При цьому пропозиції товару найближчого тижня тим менші, чим більшим очікується підвищення цін. І навпаки, якщо ціна буде високою, а потім очікується її спад, то пропозиція збільшиться, чим більше очікується зниження цін в подальшому.

Нехай image002692.gif - ціна  на овочі,  image002693.gif - тенденція формування ціни. Попит  і пропозиція будуть функціями введених величин . Проаналізувавши  практику, встановлюємо, що залежно від різних факторів ці функції можуть бути різними. Часто попит q  і пропозиція S задаються лінійними залежностями, наприклад:

image002694.gif

залежностями. Для того, щоб попит відповідав пропозиції необхідно (p=S)

image002695.gif.

Звідки

image002696.gif

Припустимо, що в момент t=0 1кг фруктів коштував p(0)=1 крб.

 Тоді  1= c - 10, c = -9.

      Отже,

                   image002697.gif

Це закон зміни ціни, який передбачає збереження рівноваги   між попитом і пропозицією .

      Рівновага і співвідношення між попитом і пропозицією - своєрідний індикатор збалансованого та пропорційного розвитку суспільного виробництва, обміну й розподілу праці у сфері матеріального та нематеріального виробництва, безперервності процесу суспільного відтворення матеріальних і духовних благ.

Література:

1.  Васильченко І.П. Вища математика для економістів. Загальні розділи: Підручник. - К.: Кондор, 2005.  - 608 с.

2.    Математика в экономике: Учебно-методическое пособие // под редакцией Н.Ш.Кремера - М: Финстатинформ, 1999. - 455 с.

3.     Барковський В.В., Барковська Н.В. Вища математика для економістів.- ЦУЛ, 2002. - 456 с.

4. Економічна енциклопедія: У трьох томах. Т. 1. / Редкол.: ...С. В. Мочерний (відп. ред.) та ін. - К.: Видавничий центр "Академія", 2000. - 864 с.


Залиште коментар!

Дозволено використання тегів:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <code> <em> <i> <strike> <strong>