XIV Міжнародна наукова інтернет-конференція ADVANCED TECHNOLOGIES OF SCIENCE AND EDUCATION

Русский English




Научные конференции Наукові конференції

к. ф.-м. н., Горбачук В. М., Толубко І. Є. ДО ПЕРЕВІРКИ МОДЕЛЕЙ ЗАГАЛЬНОЇ РІВНОВАГИ

к. ф.-м. н., Горбачук В. М., Толубко І. Є.

Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова НАН України

Державний НДІ інформатизації та моделювання економіки

ДО ПЕРЕВІРКИ МОДЕЛЕЙ ЗАГАЛЬНОЇ РІВНОВАГИ

Для моделі Emissions Prediction and Policy Analysis (EPPA) [5, 30] важливі такі показники еволюції економіки та її характеристик енергокористування: темп нагромадження капіталу; зростання населення та робочої сили; зміни продуктивності праці та енергії; структурна зміна споживання; виснаження ресурсів добувного палива; наявність невикористовуваних у перші періоди часу „прикритих" ("backstop") технологій енергопостачання.

База даних Global Trade Analysis Project (GTAP) [18] включає явний набір рахунків, що деталізують попит на інвестиції за галузями у кожному регіоні, де базовий рік - 1997-й. Використовуючи ці дані, вказується галузь інвестування, що виробляє агрегований інвестиційний товар, ціна якого рівна заощадженням, які залежать від функції корисності репрезентативного учасника (агента) системи. Нагромадження капіталу обчислюється як чисті інвестиції (валові інвестиції мінус амортизація) відповідно до стандартного припущення перманентної інвентаризації (perpetual inventory).

На практиці облік основного капіталу (fixed capital stock) часто ускладнюється питаннями емпіричного вимірювання. Оскільки з регіональних даних GTAP5 випливає, що відношення капіталу до випуску перебуває в діапазоні від 2 до 4, то необхідно калібрувати початкові величини основного капіталу. При цьому початкові регіональні інвестиційні потоки вважаються точнішими і використовуються для визначення масштабуючих множників, які дають більш вірогідні початкові відношення капіталу до випуску та рівні віддачі для регіонів EPPA. Рівень віддачі визначається як сума ставок (rates) проценту r й амортизації (depreciation) d, або відношення потоку K0S послуг (services) капіталу до початкового основного капіталу K0. Нормувати K0 треба так, щоб спостережувані рівні віддачі давали потрібний масштабуючий множник для оцінок GTAP для основного капіталу.

Пристосовувана (malleable) частина основного капіталу у кожній галузі описується вбудованими (nested) виробничими функціями з постійною ненульовою еластичністю заміщення (constant elasticity of substitution, CES), а непристосовувана (non-malleable, rigid) частина - виробничими функціями з нульовою еластичністю заміщення (функціями Леонтьєва). Параметри часток входів для виробничих функцій Леонтьєва для кожного покоління капіталу (vintage of capital) - це фактичні частки входів у період, коли капітал вводиться в дію. Виробничі CES-функції описують можливості заміщення та відносні ціни у такий період, виявляючи короткостроковий і довгостроковий відгук EPPA до зміни відносних вхідних цін. Відгук заміщення за один період до зміни цін за цей період є поєднанням довгострокових можливостей заміщення (зважених на випуск, вироблений пристосовуваним капіталом) і відсутності заміщення (зважених на випуск, вироблений капіталом попередніх періодів). Оскільки непристосовуваний капітал зношується й замінюється новими поколіннями капіталу, то відбувається заміщення непристосовуваного капіталу пристосовуваним у подальші періоди, що відбивається змінами відносних цін. Чим більша частка галузевого випуску, що походить від непристосовуваної частини виробничої структури у даний період, тим менші можливості заміщення за цей період.

Динамічне оновлення основного капіталу у кожному регіоні та кожній галузі визначається процедурою дозрівання (vintaging) капіталу. У кожний період часу частка пристосовуваного капіталу заморожується, щоб стати непристосовуваною частиною. Новий капітал, встановлений на початку кожного періоду, проявляється у пристосовуваній формі. Наприкінці даного періоду частка (fraction) f капіталу  стає непристосовуваною та замороженою у переважних методах виробництва, а відтак частка (1 - f) може вважатися тією частиною встановленого пристосовуваного капіталу, яка здатна настроюватися до нових вхідних цін і застосовувати постаючі поліпшення енергоефективності, вимірювані індексом автономного поліпшення енергоефективності (autonomous energy efficiency improvement index, AEEI). Ця частка (1 - f) може бути також переміщена в інші галузі економіки, хоча це в зростаючій економіці за відсутності сильних шоків спричинило б швидкий занепад галузі. Як правило, основний капітал кожної галузі спадає не швидше, ніж темп амортизації.

З поступом часу модель зберігає v поколінь (vintages) непристосовуваного капіталу, кожне з яких забирає частку попиту на виробничі фактори капіталу, поширену на час встановлення цього капіталу. EPPA використовує v = 1, 2, 3, 4 покоління в усіх промислових галузях і секторі електрики, зокрема, у передових технологіях. Кожне конкретне покоління капіталу даної галузі відстежується як окремий основний капітал. Еволюція капіталу з часом описується набором динамічних рівнянь:

Kt+1M = It + (1 - f) (1 - d) KtM;

Ki, t+1, vR = f (1 - d) Ki, tM, v = 1;

Ki, t+1, vR = (1 - d) Ki, t, vR, v = 2, 3, 4;

KtM - пристосовувана (malleable) частка капіталу періоду t; It - нові інвестиції, які не вирізняються з пристосовуваного капіталу через гнучкість вбудованих виробничих CES-функцій до капіталу, праці, енергії, інших входів за даних переважних відносних цін; KtM - пристосовувана частка капіталу галузі i періоду t; Ki, t, vR - непристосовувана (rigid) частка капіталу галузі i періоду t покоління v. Звернімо увагу що

Ki, t+1M + Ki, t+1, 1R = Ii, t + (1 - f) (1 - d) Ki, tM  + f (1 - d) Ki, tM = Ii, t.

Вважаємо, що непристосовуваний капітал галузі i використовується лише в цій галузі. Тоді у кожній галузі i покоління v періоду t стає поколінням (v + 1) періоду (t + 1). Якщо капітал є пристосовуваним у початковий період часу (5 років) свого існування і стає непристосовуваним у наступні 4 періоди часу, то вік зрілого (vintaged) капіталу становить 4 × 5 + 5 = 25 років.

Моделі обчислюваної загальної рівноваги (computable general equilibrium, CGE) [9, 11, 12, 14, 19, 23, 27, 29, 33, 34, 36] здатні імітувати потенційні наслідки запланованих політик, враховуючи міжгалузеві та міжнародні взаємодії. Версія GTAP-E [16] моделі GTAP, яка враховує питання енергетики та навколишнього природного середовища в рамках CGE, постійно потребує обгрунтування [10]. Ключові параметри моделі CGE мають економетрично оцінюватися, а робота моделі в цілому має перевіряютися на історичних даних [21, 39, 40]. Порівнюючи дисперсію розподілів цін нафти, генерованих моделлю (породжених історичними шоками попиту й пропозиції у моделі), із спостережуваними розподілами 5-річних плинних середніх цін, можна дійти висновку, що попит на енергію у моделі є занадто еластичним за ціною протягом досліджуваного часового проміжку [10]. Модель працює краще, якщо включає найновіші економетричні оцінки еластичностей попиту й пропозиції енергії. На даних 2001-2006 рр., коли ціни сирої нафти (найважливішого енергопродукту) різко піднялися (на 154 %) разом із зростаючим глобальним попитом на енергію, стохастична глобальна модель загальної рівноваги (general equilibrium, GE) працює краще, ніж детермінована. Водночас валовий внутрішній продукт (ВВП) глобальної економіки зріс на 54 %, а глобальна купівля нафти зросла на 10 %, що свідчить про досить нееластичний за ціною попит на нафту.

Нафта є одним із наймінливіших товарів як за випуском, так і за ціною [6]. У десятиріччі 1985-1994 рр. ціни сирої нафти були не менш мінливими, ніж інших товарів [32]. На даних 1982-2003 рр. коефіцієнт варіації (coefficient of variation, CV) 5-річних середніх цін сирої нафти становив 0.225 і перевищував відповідні коефіцієнти цін рису (CV = 0.191), кукурудзи, золота [38].

Для обгрунтування моделі можна застосовувати підхід перевірки здатності GTAP відтворювати історичну мінливість ціни на конкретному товарному ринку (пшениці) за даного набору стохастичних шоків, основаних на історичній мінливості фундаментальних змінних ринку [37]. Розподіл імовірності шоків пропозиції було отримано з моделі часових рядів, яка виявляє випадковість змін випуску з року в рік.

Цей підхід, поширений також на шоки попиту, можна застосовувати до ринків сирої нафти й бензину. Моделі часових рядів будуються так, щоб відстежувати у часі систематичні зміни виробництва нафти (пропозиції) і ВВП (попиту), де результуючі залишки використовуються для створення розподілів імовірності випадкових шоків до базових сценаріїв ринку нафти. Після цього порівнюються розподіли цін, генеровані моделлю GTAP-E з існуючими параметрами [16] та оновленими параметрами [10], щоб визначити набір параметрів, який краще відтворює історичну цінову мінливість. Така перевірка здатності моделі відтворювати історичну цінову мінливість залежить від специфікації ключових енергопараметрів, які характеризують поведінку учасників (agents) моделі CGE. Якщо специфікація таких параметрів невірна, то оцінювана моделлю CGE мінливість не відповідатиме історичній мінливості, а ці параметри треба економетрично переоцінити на оновленій інформації.

Результати стохастичного моделювання вказують, що модель GTAP-E з існуючими параметрами [16] недостатньо відповідає історичним даним. Тому специфікація енергопараметрів цієї моделі є невірною, зокрема, параметри енергозаміщення є занадто великими. Модель GTAP-E з оновленими параметрами [10], основана на оновлених економетричних оцінках, здатна краще відтворювати історичну цінову мінливість.

За допомогою GTAP-E з оновленими параметрами [10] можна моделювати стилізовану детерміновану історичну глобальну GE із шоками для рівнів загальноекономічної продуктивності виробничих факторів (total factor productivity, TFP), населення, робочої сили, капіталу, інвестицій, цін нафти у кожному регіоні, обчисленими на основі спостережуваної динаміки у 2001-2006 рр. Хоча таке моделювання не охоплює повністю різні галузеві зміни у кожному регіоні (в основному через спільну регіональну TFP, яка не спостережується, а виводиться зі змін реального ВВП), його достатньо для відчуття зсувів у регіональному та глобальному попиті на енергію.

Модель GTAP-E з існуючими параметрами [16] виявилася нездатною охоплювати значні зміни на енергоринках 2001-2006 рр. Попит у цій моделі занадто еластичний за ціною, так що зростання глобального попиту не було достатнім для того, щоб запобігти різкому спаду глобального споживання нафти. Навпаки, у моделі GTAP-E з оновленими параметрами [10] зростання глобального попиту було достатнім для того, щоб передбачити підвищення глобального споживання нафти.

Результати моделей CGE мають відповідати даним ex post [25] і пояснювати минулі події [17]. Оскільки типова модель CGE не оцінюється економетрично, то може не підлягати звичайним критеріям прогнозування [21]. Принцип максимуму ентропії, оснований на оцінках поведінкових параметрів, використовувався для обгрунтування моделі CGE Мозамбіку [8].

Для економіки Іспанії модель CGE задовільно відтворює історичні дані і, з деякими поправками, здатна реагувати на зміни відносних цін, розміщення ресурсів, альтернативних повних специфікацій (closure specifications) [26]. Проте моделі CGE погано працювали при оцінці дій Північноамериканської угоди вільної торгівлі (North American Free Trade Agreement), можливо, через неадекватний підхід до появи нових різновидів торгівлі [25].

Детерміноване моделювання історичних даних у роботах [6, 8, 9, 11, 12, 14, 16, 17, 19, 21, 23, 25-27, 29, 32-34, 36, 38-40] виправдовується, головним чином, нездатністю спостерігати всі екзогенні змінні моделі. Наприклад, оскільки важко вимірювати технічну зміну - ключову змінну для GE, то технічна зміна часто вважається залишком при моделюванні історичних даних.

Модель GTAP-E [16] видозмінює виробничу структуру стандартної моделі GTAP [18] так, щоб краще імітувати здатність фірм здійснювати заміщення між альтернативними паливами, а також між робочою силою, капіталом, енергією. Крім того, GTAP-E включає викиди вуглекислого газу при згорянні добувних палив і механізми міжнародної торгівлі цими викидами. Модель GTAP-E [16] було спрощено та поліпшено [28].

База даних моделі GTAP-E використовувалася для короткострокового та середньострокового моделювання біопалив [9, 23, 36], змін попиту на туризм унаслідок змін клімату [11], витрат на політики пом'якшення клімату [27, 29], нестачі води [12], економічних наслідків підвищення рівнів моря [14], конкурентоспроможності за витратами деревної біомаси для виробництва електрики у США при альтернативних планах на викиди вуглекислого газу [19].

GTAP-E було використано як базу для розробки додаткових компонентів моделі CGE і підключено до глобальної сільськогосподарської бази KLUM землекористування для визначення потенційних наслідків зміни клімату [1, 33]. Галузева дезагрегація GTAP-E була модифікована до версії GTAP-EX для дослідження впливу зміни клімату на здоров'я та рівні моря [34].

Стохастичне моделювання для аналізу чутливості моделей CGE [7, 31] можна застосувати при оцінці реакції GTAP-E на шоки фундаментальних чинників пропозиції й попиту [37]. Щоб охарактеризувати систематичний компонент у виробництві сирої нафти, моделі часових рядів підлаштовують до даних Адміністрації з енергоінформації (Energy Information Administration) про щорічне виробництво сирої нафти у 1980-2005 рр. Структура моделі GTAP-E вимагає короткострокового часового горизонту (3-5 років) [13]. Коли виведена (derived) еластичність попиту на енергію зростає зі збільшенням часового горизонту, то при горизонті понад 5 років можливі зсуви оцінок до еластичнішого попиту на нафту.

Для дослідження впливу шоків попиту на цінову мінливість сирої нафти і бензину можна застосовувати згадане стохастичне моделювання [7, 31]. Оскільки сира нафта є не лише кінцевим споживчим товаром, але й проміжним товаром, то як попит краще використовувати ВВП, а не продаж сирої нафти фірмам. Щоб виділяти випадковість у 5-річному плинному середньому ВВП для кожного регіону GTAP-E, розробляється модель часового ряду ВВП. Перелік цих регіонів: США; Канада; Європейський союз (27 держав); Великобританія; Бразилія; Японія; КНР і Гонконг; Індія; енергоекспортери Латинської Америки (Аргентина, Венесуела, Колумбія, Мексика); решта країн Латинської Америки і Карибського басейну; енергоекспортери Східної Європи та колишнього СРСР; решта країн Європи; енергоекспортери Близького Сходу та Північної Африки; енергоекспортери Субсахари; решта країн Північної Африки та Субсахари; енергоекспортери Південної Азії; Корея і Тайвань; решта країн Південно-Східної та Східної Азії; Океанія. Перелік галузей: хлібні злаки; інші зернові; масличні культури; цукрові тростина і буряк; велика рогата худоба, вівці, кози; нежвачні тварини; сире молоко; лісництво; етанол із цукрової тростини; інші харчові продукти; рослинні олії; м'ясо-молочні продукти; інші сільськогосподарські продукти; інші первинні продукти; вугілля; сира нафта; природний газ; нафтопродукти і вуглепродукти; електрика; енергомісткі галузі; інші галузі товарів і послуг; етанол із зернових; біодизель.

Ключова змінна, що заслуговує уваги при регресіях часових рядів для пропозиції (виробництва сирої нафти) і попиту (ВВП), - це нормалізоване стандартне відхилення оцінюваних залишків для для кожного регіону GTAP-E, яке ефективно резюмує мінливість несистематичних аспектів пропозиції або попиту для кожного регіону за 1980-2005 рр. Значення такої змінної для попиту дорівнює 100 × D / M, де M - 5-річне плинне середнє ВВП, D - квадратний корінь дисперсії ВВП.

Поняття еластичності GE надає корисні засоби поєднання знань про поведінку окремих учасників для висновків щодо ринкових взаємозв'язків [34]. Ця еластичність показує, наскільки загальний попит або загальна пропозиція змінюється внаслідок шоків моделі, коли всі фірми і домогосподарства прилаштовуються до даного збурення ціни. Крім того, цю еластичність можна розкласти, щоб встановити окремі джерела модельного відгуку попиту (фірм, домогосподарств, урядів, інвестицій у кожному регіоні світу) [20]. Еластичності GE для сільськогосподарських товарів США і Канади можна обчислювати й порівнювати [24].

Щоб вивести еластичність GE для кожного регіону окремо, потрібно вибрати такі податки на нафтопродукти, при яких ринкові ціни зростуть на 1 %. Тоді результуюча рівноважна зміна агрегованого обсягу попиту рівнятиметься еластичності попиту GE. Загальна еластичність дорівнює сумі еластичностей попиту фірму, домогосподарств, експорту. Еластичність попиту експорту обмежена зверху еластичністю Армінгтона заміщення товарів імпортерами. Еластичності торгівлі докладно оцінювалися та перевірялися [22].

Мета-аналіз еластичностей попиту домогосподарств США за ціною бензину здебільшого стосувався даних до 1990 р. [15]. Аналогічно було отримано такі еластичності для ЄС, Японії, Туреччини [35]. На даних України досліджувалися динаміка викидів [2], заміщення природного газу  та вугілля [3], а також бензину та дизпального [4].

Література:

1. Гоpбачук В. М. Методы pеализации системы взаимосвязанных агpаpных моделей стpан миpа (BLS) / Моделиpование плановых pасчетов и диалоговая оптмизация. - К.: Знание, 1990. - С. 35-36.

2. Горбачук В. М. Динаміка базових еколого-економічних індикаторів регіонів України протягом 2005-2009 рр. / Формування нової економіки. - К.: КНЕУ, 2010. - С. 390-404.

3. Горбачук В. М., Гирич А.П. Чи є природний газ і вугілля диференційованими продуктами на щомісячних даних України 2010 року? / Теоретико-методологічні і науково-практичні засади інвестиційного, фінансового та облікового забезпечення розвитку економіки. Ч. 2. - Кам'янець-Подільський: Подільський державний аграрно-технічний університет, 2011. - С. 318-322.

4. Горбачук В. М., Сирніков П. П. Чи є бензин і дизпальне диференційованими продуктами на щомісячних даних України 2010 року? / Наукові дослідження: шлях від теоретичного пошуку до практичної реалізації. - Тернопіль: ТНЕУ, 2011. - С. 32-34.

5. Горбачук В., Толубко І. Моделювання передбачення викидів і аналізу політики / Проблеми та перспективи розвитку науки на початку третього тисячоліття у країнах СНД. - Переяслав-Хмельницький: Переяслав-Хмельницький державний педагогічний університет імені Г. Сковороди, 2012. - С. 74-76.

6. Adelman M. A. Oil prices: volatility and long term trends. - Cambridge, MA: MIT Center for Energy and Environmental Policy Research, 1999.

7. Arndt C. An introduction to systematic sensitivity analysis via Gaussian quadrature // GTAP Technical Paper. - 1996. - № 2.

8. Arndt C., Robinson S., Tarp F. Parameter estimation for a computable general equilibrium model: a maximum entropy approach // Economic modelling. - 2002. - V. 19. - P. 375-398.

9. Banse M., van Meijl H., Tabeau A., Woltjer G. Will EU biodiesel policies affect global agricultural markets? // European review of agricultural economics. - 2008. - V. 35. - P. 117-141.

10. Beckman J. F., Hertel T. W. Validating energy-oriented CGE models // GTAP working paper. - 2010. - № 54. - 33 p.

11. Berrittella M., Bigano A., Roson R., Tol R. A general equilibrium analysis of climate change impacts on tourism // Tourism managements. - 2005. - V. 27. - № 5. - P. 913-924.

12. Berrittella M., Hoekstra A., Rehdanz K., Roson R., Tol R. The economic impact of restricted water supply: a computable general equilibrium analysis // Water research. - 2006. - V. 41. - № 8. - P. 1799-1813.

13. Borges A. M. Applied general equilibrium models: an assessment of their usefulness for policy analysis // OECD economic studies. - 1986. - № 7.

14. Bosello F., Roson R., Tol R. Economy-wide estimates of the implications of climate change: sea level rise // Environmental and resource economics. - 2007. - V. 37. - P. 549-571.

15. Brons M., Nijkamp P., Pels E., Rietveld P. 2008. A meta-analysis of the price

elasticity of gasoline demand: a SUR approach // Energy economics. - 2008. - V. 30. - P. 2105-2122.

16. Burniaux J., Truong T. GTAP-E: an energy-environmental version of the GTAP model // GTAP Technical Paper. - 2002. - № 16.

17. Devarajan S., Robinson S. The influence of computable general equilibrium models on policy // International Food Policy Research Institute, TMD Discussion Paper. - 2002. - № 98.

18. Dynamic modeling applications for global economic analysis. E. Ianchovichina, T. L. Walmsley (eds.) - Cambridge University Press, 2012. - 448 p.

19. Gan J. Smith C. T. A comparative analysis of woody biomass and coal for electricity generation under various CO2 emission reduction and taxes // Biomass and bioenergy. - 2006. - V. 30. - № 4. - P. 296-303.

20. Global trade analysis: modeling and applications. T. W. Hertel (ed.) - Cambridge University Press, 1997.

21. Hertel T. W. Applied general equilibrium analysis of agricultural and resource policies // Purdue University Staff Paper. - 1999. - № 99-2.

22. Hertel T. W., Hummels D., Ivanic M., Keeney R. How confident can we be of CGE-based assessments of free trade agreements? // Economic modelling. - 2007. - V. 24. - № 4. - P. 611-635.

23. Hertel T. W., Tyner W. E., Birur D. K. Biofuels for all? Understanding the global impact of multinational mandates // GTAP Working Paper. - 2008. - № 51.

24. Keeney R., Hertel T. W. GTAP-AGR: a framework for assessing the implications of multilateral changes in agricultural policies // GTAP Technical Paper. - 2005. - № 24.

25. Kehoe T. J. An evaluation of the performance of applied general equilibrium models of the impact of NAFTA // Federal Reserve Bank of Minneapolis, Research Department Staff Report. - 2003. - № 320.

26. Kehoe T. J., Polo C., Sancho F. An evaluation of the performance of an applied general equilibrium model of the Spanish economy // Economic theory. - 1995. - V. 6. - P. 115-141.

27. Kemfert C., Kohlhass M., Truong, T., Protsenko A. The environmental and economic effects of European emissions trading // Climate policy. - 2006. - № 6. - P. 441-455.

28. McDougall R., Golub A. GTAP-E: a revised energy-environmental version of the GTAP model // GTAP Research Memorandum. - 2007. - № 15. - 7 p.

29. Nijkamp P., Wang S., Kramers H. Modeling the impacts of international climate change policies in a CGE context: the use of the GTAP-E model // Economic modelling. - 2005. - V. 22. - P. 955-974.

30. Paltsev S., Reilly J. M., Jacoby H. D., Eckaus R. S., McFarland J., Sarofim M. C., Asadoorian M., Babiker M. H. The MIT emissions prediction and policy analysis (EPPA) model: version 4. - Cambridge, MA: MIT Joint Program on the Science and Policy of Global Change, 2005. - 72 p.

31. Pearson K., Arndt C. Implementing systematic sensitivity analysis using GEMPACK // GTAP Technical Paper. - 2000. - № 3.

32. Plourde A., Watkins G. C. Crude oil prices between 1985 and 1994: how volatile in relation to other commodities? // Resource and energy economics. - 1998. - V. 20. - P. 245-262.

33. Ronneberger K., Berrittella M., Bosello F., Tol R. KLUM@GTAP: introducing biophysical aspects of land-use decisions into a general equilibrium model, a coupling experiment // FNU Working Paper. - 2006. - № 105.

34. Rosen R. Modelling the economic impact of climate change // EEE working paper series. - 2003. - № 9.

35. Sterner T., Dahl C., Franzen M. Gasoline tax policy: carbon emissions and the global environment // Journal of transport economics and policy. - 1992. - V. 26. - P. 109-119.

36. Taheripour F., Hertel T. W., Tyner W. E., Beckman J. F., Birur D. K. Biofuels and their by-products: global economic and environmental implications // Biomass and bioenergy. - 2009.

37. Valenzuela E., Hertel T. W., Keeney R., Reimer J. Assessing global computable general equilibrium model validity using agricultural price volatility // American journal of agricultural economics. - 2007. - V. 89. - № 2. - P. 383-397.

38. Wailes E. Prospects and challenges: supply and demand of world rice / Rediscovering of rice: history, culture, and economy. - Seoul, Korea: Korea Rural Economics Institute, 2004.

39. Welsch H. Armington elasticities for energy policy modeling: evidence from four European countries // Energy economics. - 2008. - V. 30. - P. 2252-2264.

40. Whalley J. Trade liberalization among major world trading areas. - Cambridge, MA: MIT Press, 1985.


Залиште коментар!

Дозволено використання тегів:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <code> <em> <i> <strike> <strong>