XIV Міжнародна наукова інтернет-конференція ADVANCED TECHNOLOGIES OF SCIENCE AND EDUCATION

Русский English




Научные конференции Наукові конференції

Кандидат технічних наук Потьомкін М.М. УДОСКОНАЛЕНА КОНЦЕПЦІЯ ШТУЧНОЇ ХІМІЧНОЇ РЕАКЦІЇ ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗАННЯ СЕПАРАБЕЛЬНИХ ЗАДАЧ НЕЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ

Кандидат технічних наук Потьомкін Михайло Михайлович

Центральний науково-дослідний інститут Збройних Сил України

УДОСКОНАЛЕНА КОНЦЕПЦІЯ ШТУЧНОЇ ХІМІЧНОЇ РЕАКЦІЇ ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ ДЛЯ РОЗВ'ЯЗАННЯ СЕПАРАБЕЛЬНИХ ЗАДАЧ НЕЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ

На сьогодні для ефективного розподілу ресурсів [1] великий практичний інтерес становить розв'язання сепарабельних задач нелінійного програмування (НЛП) [2], загальна математична постановка яких має вигляд

image002195.png

за обмежень

image002196.png, i = 1... m.

Специфіка цих задач визначає спеціальний клас методів їх розв'язання, які застосовуються i є ефективними тільки для таких задач [2]. Причому відповідно до [2], для їх розв'язання доводиться застосовувати, як правило, методи, що дозволяють знаходити лише наближені розв'язки або вимагають нескінченного числа кроків для досягнення точного розв'язку. Необхідно зазначити також, що додаткові проблеми виникають у разі, коли на змінні додатково накладається умова цілочисельності або дискретності [1]. Тому пошук нових та удосконалення існуючих методів розв'язання сепарабельних задач НЛП є актуальним науковим завданням.

Різновидом методів розв'язання дискретних задач оптимізації є метод LARES, який вперше описаний в [3] та базується на концепції штучної хімічної реакції. Сутність методу LARES (відповідно до [3]) полягає у такому циклічному перерозподілі незалежних змінних між чотирма диз'юнктивними множинами (L, AR, E та S ), який забезпечує знаходження екстремального значення цільової функції. При цьому множини L, AR, E та S (відповідно до концепції штучної хімічної реакції) асоціюють з пристроєм завантаження, реактором активації, пристроєм відбору та сепаратором відповідно. Правила перерозподілу незалежних змінних, закодованих відповідним чином у "молекули", наведені в [3].

Аналіз результатів розв'язання задач сепарабельного НЛП за цим методом засвідчив, що LARES знаходить більш точні розв'язки, ніж метод максимального елементу [4], однак у деяких випадках він поступається генетичним алгоритмам (ГА) [5].

З метою підвищення точності методу LARES було поставлене завдання визначити перспективний напрямок його вдосконалення та оцінити успішність такого вдосконалення.

Для вирішення поставленого завдання додатково був проведений аналіз концепції штучної хімічної реакції, покладеної в основу методу LARES [3], та встановлено, що порівняно з реальною хімічною реакцією вона не враховує суттєвої залежності результатів реакції синтезу від температури реактора активації та пристрою відбору. В той же час аналіз літературних джерел (зокрема, [5; 6]) показав, що на сьогодні вже існує метод еволюційної оптимізації - метод моделювання відпалу (МВ), заснований саме на залежності характеристик речовини від температурного режиму обробки.

Ідея переносу механізму відпалу на пошук екстремуму полягає в тому, що покроковий процес оптимізації пов'язують з деякою температурою T [5]. На кожному кроці здійснюють малу зміну стану об'єкта (значень незалежних змінних) та обчислюють відповідну зміну його енергії (DE), яка ототожнюється зі зміною значення цільової функції. Новий стан об'єкта приймається з імовірністю 1, якщо DE < 0, та з імовірністю exp(-DE/T), якщо DE ³ 0 (для задач мінімізації). Під час розрахунків T поступово зменшують, що призводить до зменшення пошукової активності алгоритму на останніх кроках оптимізації.

Необхідно зазначити, що згідно з [5] алгоритм МВ потребує значних обчислювальних ресурсів, при цьому його точність суттєво поступається іншим еволюційним методам оптимізації [6]. Тому було прийняте рішення щодо введення в метод LARES (для реактора активації та пристрою відбору) тієї частини алгоритму МВ, яка забезпечує перехід в новий стан залежно від T, що відповідає відомому положенню хімії про те, що найбільша кількість корисних продуктів реакції утворюється за деякої сталої температури.

За вдосконаленим LARESом була розв'язана тестова задача (див. табл.).

 

Таблиця. Відносна точність розглянутих методів оптимізації

 

Метод розв'язання Максимального елемента [4] ГА [5] LARES [3] Удосконалений LARES
Відносний оптимум 0,93 0,99 0,96 1

 

Аналіз отриманих результатів засвідчив, що вдосконалення LARES дозволило підвищити його точність до рівня, сумірного з ГА. Подальший розвиток досліджень ми вбачаємо в практичній перевірці ефективності вдосконаленого LARES на більшому обсязі тестових даних.

Література:

1. Гурин Л.С., Дымарский Я.С., Меркулов А.Д. Задачи и методы оптимального распределения ресурсов. - М.: Сов. радио, 1968. - 464 с.

2. Попов Ю.Д., Тюптя В.І., Шевченко В.І. Методи оптимізації. - К.: Ел. вид. Ел. бібл. фак-ту кібернетики КНУ ім. Т. Шевченка, 2003.-215 с.

3. Irizarry R. LARES: An Artificial Chemical Process Approach for Optimization / Evolutionary Computation. - Vol. 12. - № 4 (2004). - P. 435-459.

4. Берзин Е.А. Оптимальное распределение ресурсов и элементы синтеза систем. - М.: Сов.радио, 1974. - 304 с.

5. Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 320 с.

6. Минаков И.А. Сравнительный анализ некоторых методов случайного поиска и оптимизации / Изв. Самар. научн. центра РАН. - №2. - 1999. - С. 286-293.

e-mail: favorite_p@mail.ru


Залиште коментар!

Дозволено використання тегів:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <code> <em> <i> <strike> <strong>