ХІІІ Міжнародна наукова інтернет-конференція «СОЦІУМ. НАУКА. КУЛЬТУРА» (25-27 січня 2017 року

Русский English




Научные конференции Наукові конференції

Подпишитесь на рассылки о научных публикациях

Ваше имя: *
Ваш e-mail: *
Ваш город:




К.т.н. Сластин Ю.В., Федоренко В.Е. Аналитическое задание ячеек пространственной решетки.

К.т.н. Сластин Ю.В., Федоренко В.Е.

Харьковский национальный технический университет сельського хозяйства имени П. Василенко

ХНТУСХ

Аналитическое задание ячеек пространственной решетки.

         В [1] представлена разработанная нами методика аналитического задания некоторой пространственной решетки. Она состоит из криволинейных шестигранников. Пространство, ограниченное каждым из них может быть описано предложенным методом

Были получены вражения для криволинейных шестигранников в виде:

 

(U,V,W)=(0,0,W)f(U)f0(V)+(0,1,W)f0(U)f(V)+(1,V,W)f1(U)f0(V)+

+(1,1,W)f1(U)f1(V)+(0,V,0)f0(U)f0(W)+(1,V,0)f1(U)f0(W)+

+(0,V.1)f0(U)f1(W)+(1,V,1)f1(U)f1(W)+(U,V,0)f0(V)f0(W)+

+(U,0,1)f0(V)f1(W)+(U,1,0)f1(V)f0(W)+(U,1,1)f1(V)f1(W)-

-2(0,0,0)f0(U)f0(V)f0(W)-2(0,1,0)f0(U)f0(V)f0(W)-(0,0,1)f0(U)f0(V)f0(W)-

-2(0,1,1)f0(U)f1(V)f1(W)-2(1,0,0)f1(U)f0(V)f0(W)-2(1,1,0)f1(U)f1(V)f0(W)-

-2(1,0,1)f1(U)f0(V)f1(W)-2(1,1,1)f1(U)f1(V)f1(W)                                 (1.1)

где f(t) - некоторые весовые функции.

 

         Однако, некоторые ячейки пространственной решетки могут иметь форму, отличную от криволинейного шестигранника Так, например, ячейка, находящаяся у края межлопаточного пространства газовых турбин, или ячейки пространственной решетки между лемехами плуга, находящиеся вблизи границ области расчета, могут приобретать иную форму. Один их таких случаев рассмотрен в настоящей статье.

         Рассмотрим порцию пространства, производную от криволинейного шестигранника у которого три ребра одного параметричесого направления стянуты в точку.

Можно заметить              (U,0,1)º(0,0,1)º(1,0,1)

                                                     (U,1,1)º(0,1,1)º(1,1,1)

                                                     (U,1,0)º(0,1,0)º(1,1,0)                    (1.2)

         Подставим (1.2) в выражение (1.1) вместо вектор-функций (U,0,1),  (U,1,1), (U,1,0) их соответствующие значения в одной из крайних точек, например, (1,0,1), (1,1,1) и (1,1,0), а вместо значений (0,0,1), (0,1,1) и (0,1,0) тождественно им значения (1,0,1), (1,1,1) и (1,1,0).

         После преобразования получим:

         (U,V,W)=(0,0,W)f0(U)f0(V)+(1,0,W)f1(U)f1(V)+(0,V,U)f0(U)f0(W)+

                          +(1,V,0)f1(U)f0(W)+(1,1,W)f1(U)f0(W)+(0,U,1)f0(U)f(V)+

                          +(1,V,1)f1(U)f1(W)-(1,U,1)f0(V)f1(W)-(1,1,0)f1(V)f0(W)-

                        -(1,1,1)f1(V)f1(W)-2(0,0,0)f0(U) f0(V)f0(W)-2(1,0,0)f1(U)f0(V)f0(W) 

                                                                                                                   (1.3)

         У этой порции пространства изоповерхностями параметра UÎ[0,1] является криволинейным четырехугольником с тремя общими точками (0,V,1)º(1,0,1), (0,1,1)º(1,1,1) и (0,1,0)º(1,1,0), а изоповерхностями параметров V,Wº[0,1] является криволинейный четырехугольник с граничными криволинейными треугольниками при  V,W=0, и граничными двуугольниками при V,W=1.

Литература:

         1. Завдання порцій простору за допомогою кусково-поліноміальних функцій."Тези доповідей всеукраїнської науково-методичної конференціїї".,Харків,ХПІ.1993.


Залиште коментар!

Дозволено використання тегів:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <code> <em> <i> <strike> <strong>