ХІV Міжнародна наукова інтернет-конференція СУЧАСНИЙ СОЦІОКУЛЬТУРНИЙ ПРОСТІР 2017

Русский English




Научные конференции Наукові конференції

Подпишитесь на рассылки о научных публикациях





К.т.н. Сластин Ю.В., Федоренко В.Е. Аналитическое задание ячеек пространственной решетки.

К.т.н. Сластин Ю.В., Федоренко В.Е.

Харьковский национальный технический университет сельського хозяйства имени П. Василенко

ХНТУСХ

Аналитическое задание ячеек пространственной решетки.

         В [1] представлена разработанная нами методика аналитического задания некоторой пространственной решетки. Она состоит из криволинейных шестигранников. Пространство, ограниченное каждым из них может быть описано предложенным методом

Были получены вражения для криволинейных шестигранников в виде:

 

(U,V,W)=(0,0,W)f(U)f0(V)+(0,1,W)f0(U)f(V)+(1,V,W)f1(U)f0(V)+

+(1,1,W)f1(U)f1(V)+(0,V,0)f0(U)f0(W)+(1,V,0)f1(U)f0(W)+

+(0,V.1)f0(U)f1(W)+(1,V,1)f1(U)f1(W)+(U,V,0)f0(V)f0(W)+

+(U,0,1)f0(V)f1(W)+(U,1,0)f1(V)f0(W)+(U,1,1)f1(V)f1(W)-

-2(0,0,0)f0(U)f0(V)f0(W)-2(0,1,0)f0(U)f0(V)f0(W)-(0,0,1)f0(U)f0(V)f0(W)-

-2(0,1,1)f0(U)f1(V)f1(W)-2(1,0,0)f1(U)f0(V)f0(W)-2(1,1,0)f1(U)f1(V)f0(W)-

-2(1,0,1)f1(U)f0(V)f1(W)-2(1,1,1)f1(U)f1(V)f1(W)                                 (1.1)

где f(t) - некоторые весовые функции.

 

         Однако, некоторые ячейки пространственной решетки могут иметь форму, отличную от криволинейного шестигранника Так, например, ячейка, находящаяся у края межлопаточного пространства газовых турбин, или ячейки пространственной решетки между лемехами плуга, находящиеся вблизи границ области расчета, могут приобретать иную форму. Один их таких случаев рассмотрен в настоящей статье.

         Рассмотрим порцию пространства, производную от криволинейного шестигранника у которого три ребра одного параметричесого направления стянуты в точку.

Можно заметить              (U,0,1)º(0,0,1)º(1,0,1)

                                                     (U,1,1)º(0,1,1)º(1,1,1)

                                                     (U,1,0)º(0,1,0)º(1,1,0)                    (1.2)

         Подставим (1.2) в выражение (1.1) вместо вектор-функций (U,0,1),  (U,1,1), (U,1,0) их соответствующие значения в одной из крайних точек, например, (1,0,1), (1,1,1) и (1,1,0), а вместо значений (0,0,1), (0,1,1) и (0,1,0) тождественно им значения (1,0,1), (1,1,1) и (1,1,0).

         После преобразования получим:

         (U,V,W)=(0,0,W)f0(U)f0(V)+(1,0,W)f1(U)f1(V)+(0,V,U)f0(U)f0(W)+

                          +(1,V,0)f1(U)f0(W)+(1,1,W)f1(U)f0(W)+(0,U,1)f0(U)f(V)+

                          +(1,V,1)f1(U)f1(W)-(1,U,1)f0(V)f1(W)-(1,1,0)f1(V)f0(W)-

                        -(1,1,1)f1(V)f1(W)-2(0,0,0)f0(U) f0(V)f0(W)-2(1,0,0)f1(U)f0(V)f0(W) 

                                                                                                                   (1.3)

         У этой порции пространства изоповерхностями параметра UÎ[0,1] является криволинейным четырехугольником с тремя общими точками (0,V,1)º(1,0,1), (0,1,1)º(1,1,1) и (0,1,0)º(1,1,0), а изоповерхностями параметров V,Wº[0,1] является криволинейный четырехугольник с граничными криволинейными треугольниками при  V,W=0, и граничными двуугольниками при V,W=1.

Литература:

         1. Завдання порцій простору за допомогою кусково-поліноміальних функцій."Тези доповідей всеукраїнської науково-методичної конференціїї".,Харків,ХПІ.1993.


Залиште коментар!

Дозволено використання тегів:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <code> <em> <i> <strike> <strong>