Наливайко М.І., Курілова В.І., Шпак М.П. ВИКОРИСТАННЯ МЕТОДУ СЕРЕДНІХ ВЕЛИЧИН У ВИЗНАЧЕННІ РЕЙТИНГІВ ТА ДОСЯГНЕНЬ СПОРТИВНИХ КЛУБІВ
Наливайко М.І., Курілова В.І., Шпак М.П.
Глухівський національний педагогічний університет імені Олександра Довженка
ВИКОРИСТАННЯ МЕТОДУ СЕРЕДНІХ ВЕЛИЧИН У ВИЗНАЧЕННІ РЕЙТИНГІВ ТА ДОСЯГНЕНЬ СПОРТИВНИХ КЛУБІВ
На сучасному етапі розвитку та реформування галузевих та всесвітніх стандартів фізичного виховання і спорту існує важливе завдання щодо об'єктивного визначення рейтингів та досягнень спортивних клубів і установ.
У цьому контексті, з метою підвищення якості та об'єктивності визначення рейтингів спортсменів, на нашу думку, перспективним є використання методу середніх величин, за допомогою табличного процесора Excel.
Метою нашого дослідження було обґрунтування можливостей визначення рейтингів та досягнень спортивних клубів, установ і організацій методом середніх величин з використанням сучасних інформаційних технологій.
Відповідно до поставленої мети були визначені наступні завдання:
- розкриття особливостей використання методу середніх величин для аналізу та адекватного оцінювання статистичних сукупностей при дослідженні великих груп спортсменів, з використанням сучасних інформаційних технологій;
- визначення рейтингів та досягнень спортивних клубів методом середніх величин за допомогою використання сучасних інформаційних технологій.
Під час дослідження нами використано спеціальні математично-статистичні методи, які мають визначену мету, під час обробки великої кількості результатів, знаходяться показниками, від використання яких не відбувається або майже не відбувається втрата вихідної інформації.[3]
Самим популярним методом статистики в практиці фізичного виховання і спорту є метод середніх величин. Це первинний метод обробки вихідних даних, його основна властивість - стиснення вихідного матеріалу. [3] Тобто, велика кількість значень спортивних результатів може бути замінена, без суттєвої втрати інформації, наступними показниками: середнім арифметичним, дисперсією, середньо квадратичним відхиленням, коефіцієнтом варіації.
Велика сукупність чисел (спортивних результатів та досягнень) замінюється декількома параметрами, які несуть у собі всю вихідну інформацію. Отримані показники (стиснена інформація до оглядових розмірів) дозволяє проаналізувати явище і дати йому адекватну оцінку, що неможливо здійснити при розгляданні всієї статистичної сукупності. [1]
Представлення вихідного матеріла у вигляді показників варіаційного ряду дозволяє розв'язати ряд практичних задач, корисних для тренерської роботи: наприклад, можна порівняти між собою дві групи спортсменів. Така задача у спорті зустрічається дуже часто, наприклад, порівнюються контрольна та експериментальна групи спортсменів для виявлення принципових відмінностей однієї групи від іншої; показники груп спортсменів різних за віком та статтю; групи спортсменів, що займаються за різними програмами, методиками; групи спортсменів що займаються у різних умовах, режимах, з різним об'ємом та інтенсивністю тренувальних навантажень з використанням різних комбінацій часових, просторових та силових показників. Нарешті, порівнянню підлягають результати і одного індивіда, результати якого багаторазово виміряли за однією і тою самою ознакою. У цьому випадку можна прослідкувати динаміку індивідуальних спортивних можливостей, що дозволить покращити методику його тренування.
Також шляхом порівняння, зазначених показників, різних спортивних клубів або окремих спортсменів можливо визначати їх рейтинг, робити висновки щодо відбору до участі у змаганнях вищого рівня.
Для спрощення виконання етапів методу середніх величин використаємо можливості табличного процесора Microsoft Excel. Табличний процесор дозволяє в напівавтоматичному режимі здійснювати ранжування значень (результатів) вихідної статистичної сукупності та проводити розрахунки параметрів варіаційного ряду (середнього арифметичного, дисперсії, середньоквадратичного відхилення та коефіцієнта варіації), які характеризують сукупність без втрати інформації.
Розглянемо приклад використання методу середніх величин для визначення рейтингу між двома спортивними клубами зо допомогою табличного процесора Microsoft Excel.
З метою відбору кращого спортивного клубу до участі у змаганнях вищого рівня було проведено декілька контрольних забігів спортсменів кожного з клубів, які і склали вихідні статистичні сукупності x та y.
Результати забігу на 100 м, СК "Рубін" (статистична сукупність x):
12,23; 11,75; 12,13; 11,95; 11,95; 12,21; 12,35; 12,25; 11,95; 11,75; 12,23; 12,24; 12,13; 11,95; 11,90; 12,21; 12,35; 12,23; 11,84; 11,75; 12,23; 12,24; 12,13; 11,95; 11,95; 12,23; 12,35; 12,25; 11,84; 11,75; 12,23; 12,24; 12,13; 11,95; 11,90; 12,21; 12,35; 12,25; 11,84; 11,75.
Результати забігу на 100 м, СК "Спорт" (статистична сукупність y):
12,20; 11,75; 12,13; 11,95; 11,95; 12,20; 12,35; 12,25; 11,95; 11,75; 12,20; 12,24; 12,13; 11,95; 11,75; 12,20; 12,35; 12,23; 11,84; 11,75; 12,23; 12,24; 12,13; 11,95; 11,95; 12,20; 12,35; 12,25; 11,84; 11,75; 12,23; 12,24; 12,13; 11,95; 11,75; 12,20; 12,35; 12,25; 11,84; 11,75.
За допомогою табличного процесора Microsoft Excel утворимо варіаційні ряди для статистичних сукупностей x та y, заповнимо таблиці 1 і 2.
Таблиця 1
| хі | ni | хі * ni | хі- | (хі- )2 | (хі- )2 * ni |
| 11,75 | 5 | 58,75 | -0,31675 | 0,100331 | 0,501653 |
| 11,84 | 3 | 35,52 | -0,22675 | 0,051416 | 0,154247 |
| 11,9 | 3 | 35,7 | -0,16675 | 0,027806 | 0,083417 |
| 11,95 | 6 | 71,7 | -0,11675 | 0,013631 | 0,081783 |
| 12,13 | 4 | 48,52 | 0,06325 | 0,004001 | 0,016002 |
| 12,21 | 3 | 36,63 | 0,14325 | 0,020521 | 0,061562 |
| 12,23 | 6 | 73,38 | 0,16325 | 0,026651 | 0,159903 |
| 12,24 | 3 | 36,72 | 0,17325 | 0,030016 | 0,090047 |
| 12,25 | 7 | 85,75 | 0,18325 | 0,033581 | 0,235064 |
| 40 | 482,67 | 1,383678 |
Таблиця 2
| yi | ni | yi * ni | yi - | (yi - )2 | (yi - )2 * ni |
| 11,75 | 7 | 82,25 | -0,31225 | 0,0975 | 0,6825 |
| 11,84 | 3 | 35,52 | -0,22225 | 0,049395 | 0,148185 |
| 11,95 | 8 | 95,6 | -0,11225 | 0,0126 | 0,100801 |
| 12,13 | 4 | 48,52 | 0,06775 | 0,00459 | 0,01836 |
| 12,2 | 4 | 48,8 | 0,13775 | 0,018975 | 0,0759 |
| 12,23 | 3 | 36,69 | 0,16775 | 0,02814 | 0,08442 |
| 12,24 | 4 | 48,96 | 0,17775 | 0,031595 | 0,12638 |
| 12,25 | 3 | 36,75 | 0,18775 | 0,03525 | 0,10575 |
| 12,35 | 4 | 49,4 | 0,28775 | 0,0828 | 0,3312 |
| 40 | 482,49 | 1,673498 |
Шляхом нескладних математичних обчислень проведемо обрахування показників варіаційних рядів обох сукупностей, а саме: значення середнього арифметичного, дисперсії, середньоквадратичного відхилення та коефіцієнта варіації.
Отримані параметри характеризують кожну із вихідних сукупностей без втрати інформації, але значно зменшують кількість характеристик, які необхідно проаналізувати і прийняти рішення щодо визначення кращого спортивного клубу.
Для зручного проведення аналізу та візуальної оцінки показників доцільно заповнити таблицю 3. Це дозволить провести аналіз отриманих значень показників: середнього арифметичного, дисперсії, середньоквадратичного відхилення та коефіцієнта варіації для СК "Рубін" і СК "Спорт", зробити об'єктивні висновки та прийняти обґрунтоване рішення щодо відбору кращого спортивного клубу до участі у змаганнях вищого рівня.
Таблиця 3
| Показники | СК "Рубін" | СК "Спорт" |
| , | 12,06675 | 12,06225 |
| σ2 | 0,034592 | 0,041837 |
| σ | 0,185989 | 0,204542 |
| υ | 1,541335 % | 1,69572 % |
Висновки
Таким чином використання методу середніх величин з застосуванням сучасних інформаційних технологій (табличного процесора Microsoft Excel), дозволяє:
- досить швидко здійснити стиснення багаточисельних спортивних результатів або показників до оглядових розмірів;
- дає можливість проводити аналіз, давати об'єктивну оцінку спортивним досягненням, визначати рейтинг спортивних клубів за декількома обраними показниками.
Література
1. Барковський В.В. та ін. Теорія ймовірностей та математична статистика. Третє видання перероблене та доповнене. ЦУЛ - 2002.
2. Горкавий В.К., Ярова В.В. Математична статистика. ВД "Професіонал" - 2004.
3. Начинская С. В. "Спортивная метрология". Москва , изд. "Академия" - 2008.
