Шелудько С.А. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ В ЕКОНОМІЦІ
Шелудько Світлана Алімівна
Вінницький будівельний технікум
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ В ЕКОНОМІЦІ
У теорії економіки на початку її розвитку рідко використовувалися математичні поняття. У міру розвитку економіки починаючи з XVIII ст. з'являлися прості в математичному відношенні теорії.
Однією з них була теорія, створена швейцарським економістом XIX Леоном Вальрасом (1834-1910), який заклав основи загальної економічної рівноваги. Згідно з цією теорією між відповідними величинами в економіці існує багатосторонній взаємозв'язок, який можна описати системою співвідношень між ними. Результати дослідження Л. Вальраса викликали великий інтерес і вплинули на наступні дослідження . У сучасній літературі з економіки математичні моделі називають моделями конкурентної рівноваги за Вальрасом. [1]
Сучасна економіка - наука про об'єктивні закономірності функціювання й розвитку суспільства. Математичні методи й моделі є складовою методів і моделей економічної теорії. Головним інструментом дослідження й прогнозування економічних об'єктів та явищ стала економіко-математична модель.
Економіко-математичну модель визначають як внутрішню несуперечливу замкнену систему математичних відношень, призначену для відтворення певних властивостей досліджуваного реального явища чи процесу. Прикладами економічних моделей є моделі споживчого вибору, моделі фірми, моделі економічного росту , моделі рівноваги на товарних ресурсних і фінансових ринках.
Приклад 1: Нехай цінова еластичність попиту дорівнює (-3), а цінова еластичність пропозиції дорівнює 2, і податок, що вводиться t=100. Тоді ціна після введення всього податку збільшиться на умов. грош. од., а прибуток виробників на одиницю продукції зменшиться на 100-40=60 умов. грош. од.
Приклад 2: Продуктивність праці ( в умовних одиницях) протягом робочого дня описується функцією , тоді обсяг продукції випущеної протягом робочого дня буде
Будуючи моделі економісти виявляють істотні фактори, що визначають досліджуване явище й відкидають деталі, несуттєві для розв'язання поставленої проблеми.
Формалізація основних особливостей функціювання економічних об'єктів дає змогу оцінити можливі наслідки дії на них та використовувати такі оцінки в управлінні. [2]
Моделювання є основним методом дослідження виробничо-економічних систем. Моделювання - це спосіб відображення об'єктивної реальності, за якою для вивчення оригіналу застосовується спеціально побудована модель, яка відтворює певні властивості реального явища.
Кінцевою метою моделювання виробничо-економічної системи є підготовка та прийняття керівником підприємства управлінського рішення. [3]
Економіко-математична модель, що описує дане економічне явище або об'єкт, будується таким чином:
•1. формулюється предмет й визначається мета дослідження.
•2. у розглядуваній економічній системі відокремлюються структурні й функціональні елементи, що відповідають даній меті, виявляються їхні найважливіші якісні характеристики.
•3. на основі аналізу проблеми створюється математична модель, згідно з якою економічні величини пов'язуються між собою рівняннями, нерівностями, функціями.
•4. за допомогою математики проводиться аналіз моделі, внаслідок чого одержується розв'язок;
•5. якщо з деяких причин цей розв'язок не може бути застосований на практиці, то процес побудови економіко-математичної моделі доцільно повторити. Для цього постановку задачі й одержаний результат піддають системному аналізу. Досліджують, чи враховано всі початкові дані, порядок їх групування, взаємозв'язки величин, їх послідовність тощо. Після такого аналізу за необхідності змінюють модель.
Розрахунки в економіці ґрунтуються на певних математичних моделях. Тому економісти повинні:
•1. володіти мовою математичних понять, уміти здійснювати математичні дії над числами, символами, множинами, операторами, функціями;
•2. вміти оперувати рівняннями, нерівностями, функціями тощо;
•3. володіти основними розрахунковими математичними інструментами;
•4. вміти ставити проблеми, розв'язувати їх, робити аналіз одержаних результатів.
Завдяки сучасним комп'ютерним технологіям можливості математичного моделювання практично безмежні, але скористатися ними повною мірою вдається лише тим фахівцям, які вільно володіють математичними методами. [1]
Література:
•1. Бугір М. К. Математика для економістів: Посібник. - К. : Видавничий центр «Академія», 2003. - 520 с.(Альма-матер)
•2. Грисенко М. В. Математика для економістів: Методи й моделі, приклади й задачі: Навч. посібник . - К. : Либідь, 2007. - 720с.
•3. Лавренчук В. П., Готинчан Т. І., Дронь В. С., Кондур О. С. Математика для економістів: теорія та застосування. Підручник. - К. : Кондор, 2007. - 596 с.
