ХІV Міжнародна наукова інтернет-конференція СУЧАСНИЙ СОЦІОКУЛЬТУРНИЙ ПРОСТІР 2017

Русский English




Научные конференции Наукові конференції

Подпишитесь на рассылки о научных публикациях





Сторожев С. В. НЕЧЕТКОМНОЖЕСТВЕННОЕ ОБОБЩЕНИЕ КРИТЕРИЯ ПЕССИМИЗМА-ОПТИМИЗМА ГУРВИЦА ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ПРОБЛЕМЕ ВЫБОРА ОПТИМИЗИРОВАННЫХ СТРАТЕГИЙ БОРЬБЫ С КОРРУПЦИЕЙ

Сторожев Сергей Валериевич

Донецкий национальный университет

НЕЧЕТКОМНОЖЕСТВЕННОЕ ОБОБЩЕНИЕ КРИТЕРИЯ ПЕССИМИЗМА-ОПТИМИЗМА ГУРВИЦА ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ПРОБЛЕМЕ ВЫБОРА ОПТИМИЗИРОВАННЫХ СТРАТЕГИЙ БОРЬБЫ С КОРРУПЦИЕЙ

В экономико-математических исследованиях в качестве одного из подходов к выбору оптимальных стратегий и принятию решений в условиях полной неопределенности  достаточно эффективно применим обобщенный критерий пессимизма-оптимизма Гурвица [1-3], предполагающий существование четких количественных оценок для выигрышей  от применения набора стратегий при различных состояниях среды их реализации. Вместе с тем, концепция применения данного критерия в ситуации возможности получения только нечетких количественных экспертных оценок для выигрышей, к которой в полной мере относится проблема выбора локальных стратегий противодействия коррупции в условиях полной неопределенности, ставит задачу построения нечеткомножественного, а точнее нечеткоинтервального варианта  методики расчета характеристик данного критерия.

Представляемым результатом настоящей работы является построение нечеткомножественной (нечеткоинтервальной) модификации обобщенного критерия пессимизма-оптимизма Гурвица и получение основных соотношений для расчета основных показателей этого критерия в среде алгебры нечетких интервалов.

В рамках постановки задачи полагается, что для нескольких вариантов реализации локальных специализированных антикоррупционных стратегий , характеризующихся различными наборами и пропорциями подключения механизмов противодействия коррупции, имеются определенные нечеткие количественные экспертные оценки  эффективности их применения в течение ряда одинаковых последовательных промежутков времени . Указанные оценки представлены нечеткими интервалами - нормальными нечеткими множествами  с трапецеидальными функциями принадлежности. Они в совокупности образуют матрицу нечетких интервальных экспертных оценок - выигрышей от применения различных стратегий  за каждый из периодов.

При решении  поставленной задачи, согласно схеме построения обобщенного критерия пессимизма-оптимизма Гурвица, выполняется перестановка в порядке неубывания нечетких интервальных оценок применения каждой из стратегий,   размещенных в строках исходной матрицы выигрышей, в  результате чего формируется модифицированная матрица  нечетких интервалов для оценок эффективности стратегий. Упорядочивание нечетких интервалов по возрастанию (неубыванию) может быть альтернативно выполнено на основе наиболее современных подходов к описанию операций сравнения нечетких интервалов [4-6].  В процессе проводимых при этом, а также  применяемых в последующих преобразованиях нечеткоинтервальных вычислений используются определения  бинарных арифметических операций на множестве нечетких интервалов.  

Нечеткоинтервальную модификацию обобщенного критерия пессимизма-оптимизма Гурвица определим как принцип выбора в качестве оптимальной стратегии - стратегииimage002649.gif , которая минимизирует нечеткоинтервальную функцию вида

                          image002650.gif,                                      (1)

где image002651.gif элементы модифицированной матрицы image002652.gif нечетких интервалов оценок эффективности стратегий, image002653.gif-  нечеткоинтервальные коэффициенты, обладающие свойством положительной определенности  и удовлетворяющие условию нормальности.

Для определения нечеткоинтервальных коэффициентов image002653.gif последовательно вводятся в рассмотрение нечеткоинтервальные характеристики сумм выигрышей по столбцу image002654.gif матрицы image002652.gif

                                                     image002655.gif  ;  image002656.gif               (2)

средние значения  нечеткоинтервальных характеристик сумм выигрышей, являющихся элементами  столбца image002654.gif матрицы image002652.gif

                                                image002657.gif ,   image002658.gif         (3)

                                                                        image002659.gif;

нечеткоинтервальная характеристика суммы всех выигрышей

                                            image002660.gif .                   (4)

Затем формулируются два варианта определяющих свойства критерия соотношений

                                              image002661.gif ,                    (5)

                                                 image002662.gif,                    (6)

 соответственно отражающих гипотезы о ситуации,  диктующей осторожность в выборе стратегий и ситуации, которая характеризуется как благополучная, безопасная. Согласно исходной концепции выработки обобщенного критерия пессимизма-оптимизма Гурвица, соотношение (5) в ситуации,  диктующей осторожность, предписывает использование принципа «невозрастания средних выигрышей»,  а соотношение (6) в ситуации,  оцениваемой как безопасная, рекомендует использование принципа «неубывания средних выигрышей».

Из (5) следует

                                             image002663.gif ,  image002664.gif        (7)

что приводит к соотношению

                                             image002665.gif,   (8)

где Е  - единичная интервальная величина.

Таким образом,  в случае ситуации осторожного выбора стратегий

                                                    image002666.gif      image002664.gif .    (9)

Аналогичными преобразованиями в случае ситуации безопасного выбора стратегий находим представления

                                                    image002667.gif        image002664.gif.        (10)

         На заключительном этапе применения разрабатываемой методики рассчитываются нечеткоинтервальные характеристики оцениваемых стратегий, определяемые соотношением (1), и для выбора оптимальной стратегии с максимальным image002668.gif производится сопоставительное оценивание этих нечеткоинтервальных показателей.

 Литература:

1. Лабскер Л.Г. Обобщенный критерий пессимизма-оптимизма Гурвица / Л.Г. Лабскер // Финансовая математика. - М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2001. - С. 401-414.

2. Лабскер Л.Г. Обобщенный критерий пессимизма-оптимизма Гурвица относительно рисков. Часть І. / Л.Г. Лабскер // Управление риском. - 2001. -№2. - С. 35-37.

3. Лабскер Л.Г., Бабешко Л.О. Игровые методы в управлении экономикой и бизнесом / Л.Г. Лабскер // М.: ДЕЛО, 2001. - 464с.

4. Chu T.C. Ranking fuzzy numbers with an area between the сentroid point and original point / T.C. Chu, C.T. Tsao // Computers and Mathematics with Applications. - 2002.  - V. 43. - P. 111 - 117.

5. Thorani Y. L. P. Ordering generalized trapezoidal fuzzy numbers / Y. L. P. Thorani, P. P. B. Rao, N. R. Shankar // Int. J. Contemp. Math. Sciences. - 2012. - Vol. 7, no. 12. - P. 555 - 573.

6. Wang Y.M  On the centroids of fuzzy numbers / Y.M. Wang, J. B. Yang, D.- L. Xu, K.- S. Chin // Fuzzy Sets and Systems. - 2006.  - V. 157. - P. 919 - 926.


Залиште коментар!

Дозволено використання тегів:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <code> <em> <i> <strike> <strong>